Prove a conoscenza zero (ZKP). Che cos'è?
Le prove a conoscenza zero (ZKP) rappresentano un’innovazione fondamentale nel campo della crittografia, offrendo solide soluzioni di privacy all’interno di sistemi trasparenti, come le reti blockchain pubbliche. Questi metodi crittografici consentono a una parte di dimostrare la validità di una dichiarazione a un'altra parte senza rivelare alcuna informazione aggiuntiva oltre alla verità della dichiarazione stessa. Questa funzionalità non solo migliora la privacy, ma protegge anche i dati sensibili da accessi e manipolazioni non autorizzati.
Inizialmente introdotte in un articolo innovativo del 1985 intitolato "La complessità della conoscenza dei sistemi di prova interattivi", le prove a conoscenza zero hanno subito un'evoluzione significativa per adattarsi alla complessità delle moderne transazioni digitali. Nelle applicazioni blockchain , gli ZKP consentono l'esecuzione di contratti intelligenti e altre transazioni senza rivelare i dati proprietari sottostanti, soddisfacendo sia i requisiti aziendali che quelli legali di riservatezza.
L’implementazione di prove a conoscenza zero soddisfa criteri critici – completezza, solidità e conoscenza zero – che garantiscono l’accuratezza e la sicurezza delle prove crittografiche senza compromettere la privacy dei dati coinvolti. Il continuo sviluppo di queste tecnologie amplia le possibilità di protezione della privacy nel regno digitale, rendendole un elemento essenziale delle interazioni digitali sicure e private e una pietra angolare delle moderne applicazioni crittografiche.
Cos’è una prova a conoscenza zero?
Le prove a conoscenza zero (ZKP) sono un metodo crittografico che consente di dimostrare la conoscenza dei dati senza rivelare i dati stessi. Questa tecnica è diventata una soluzione per garantire la privacy sulle reti blockchain pubbliche in cui determinate informazioni devono essere nascoste per motivi aziendali o legali, come l'utilizzo di dati proprietari per attivare l'esecuzione di un contratto intelligente.
Introdotte per la prima volta in un articolo del 1985 intitolato "La complessità della conoscenza dei sistemi di prova interattivi", le dimostrazioni a conoscenza zero da allora si sono evolute in modo significativo. Nelle moderne applicazioni blockchain, gli ZKP consentono a una parte (il dimostratore) di convincere un'altra (il verificatore) che un'affermazione è vera, senza rivelare alcuna informazione aggiuntiva tranne il fatto della verità dell'affermazione.
Una solida prova a conoscenza zero deve soddisfare tre criteri principali:
- Completezza: il verificatore probabilmente accetterà la prova se la proposizione è vera ed entrambe le parti aderiscono al protocollo.
- Solidità: se l'affermazione è falsa, nessun dimostratore dovrebbe essere in grado di convincere il verificatore del contrario, tranne in circostanze altamente improbabili.
- Conoscenza zero: anche dopo aver interagito con il dimostratore, il verificatore apprende solo la verità dell'affermazione e nient'altro sul segreto.
In pratica, tecnologie come DECO di Chainlink utilizzano gli ZKP per creare reti oracoli che preservano la privacy e possono dimostrare che i dati hanno avuto origine da un server web specifico senza rivelare il contenuto di tali dati. Ciò consente una più ampia integrazione della privacy nei progetti blockchain, ampliandone le capacità e migliorando la fiducia degli utenti in questi sistemi.
Gli ZKP hanno già trovato applicazioni in vari scenari del mondo reale e continuano a svilupparsi, offrendo nuove opportunità per la protezione della privacy nel mondo digitale.
Tipi di dimostrazioni a conoscenza zero
Le prove a conoscenza zero (ZKP) comprendono una varietà di protocolli crittografici progettati per garantire privacy e sicurezza dimostrando la validità di un'affermazione senza rivelare alcuna informazione aggiuntiva. Ogni tipo di ZKP ha il proprio insieme di caratteristiche e usi, soddisfacendo le diverse esigenze nel campo delle transazioni digitali e oltre.
Prove a conoscenza zero interattive e non interattive
Gli ZKP interattivi implicano una serie di comunicazioni tra il dimostratore e il verificatore, richiedendo più scambi per stabilire la validità della prova. Al contrario, le prove a conoscenza zero (NIZKP) non interattive semplificano questo processo in un unico passaggio, offrendo una prova compatta che semplifica la verifica, migliorando l’efficienza e l’esperienza dell’utente.
Prove specializzate a conoscenza zero
- Gli ZKP statistici forniscono solidità computazionale con solo una minima probabilità di errore, rendendoli adatti ad ambienti in cui un'elevata sicurezza è fondamentale.
- La prova di conoscenza (PoK) è un sottoinsieme di ZKP incentrato sulla dimostrazione del possesso di conoscenze specifiche relative alla dichiarazione da verificare.
- Le prove di mescolamento e di range sono cruciali in scenari come il voto elettronico e le transazioni che tutelano la privacy, garantendo integrità e riservatezza.
- I protocolli Sigma e i Bulletproof sono altri tipi degni di nota, con i protocolli Sigma caratterizzati da un processo in tre fasi (impegno, sfida e risposta) e i Bulletproof che offrono prove di portata efficienti senza una configurazione affidabile.
Sistemi avanzati a prova di conoscenza zero: ZK-SNARK e ZK-STARK
- Gli ZK-SNARK (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) sono rinomati per la loro concisione, consentendo una rapida verifica con un'interazione minima. Si basano sulla crittografia a curva ellittica e richiedono una configurazione affidabile che coinvolga un calcolo multipartitico (MPC) per generare parametri pubblici in modo sicuro. Questa configurazione garantisce che finché un partecipante agisce onestamente, il protocollo rimane valido.
- Gli ZK-STARK (Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge) risolvono alcune limitazioni degli SNARK eliminando la necessità di una configurazione affidabile, utilizzando invece una casualità verificabile pubblicamente. Gli STARK sono più scalabili e trasparenti, il che li rende preferibili in scenari che coinvolgono set di dati di grandi dimensioni, sebbene tendano a produrre prove più grandi e abbiano costi di verifica più elevati.
Tecnologie emergenti e implementazioni
- PLONK rappresenta una nuova generazione di ZKP, che utilizza una configurazione universale e affidabile in grado di ospitare qualsiasi programma e un gran numero di partecipanti. È particolarmente degno di nota per la sua flessibilità e ampia applicabilità.
- Progetti a conoscenza zero come StarkNet , zkSync e Loopring stanno sfruttando queste tecnologie per migliorare le capacità della blockchain, offrendo soluzioni che migliorano la velocità delle transazioni, riducono i costi e aumentano la privacy.
Questi diversi tipi di ZKP sottolineano il vasto potenziale delle prove crittografiche nel migliorare la privacy e la sicurezza digitale. Man mano che queste tecnologie si evolvono, continuano a ampliare i confini di ciò che è possibile nelle interazioni digitali sicure e private, rendendole componenti integrali delle moderne applicazioni crittografiche e della tecnologia blockchain.
Come funzionano le prove a conoscenza zero
Le prove a conoscenza zero (ZKP) sono un affascinante concetto crittografico che consente a una parte, il dimostratore, di dimostrare la verità di un'affermazione a un'altra parte, il verificatore, senza rivelare alcuna informazione oltre la validità dell'affermazione stessa. Ciò avviene attraverso una serie di interazioni o un singolo passaggio non interattivo, a seconda del tipo di ZKP utilizzato.
Come funzionano le prove a conoscenza zero
Dimostrazioni interattive a conoscenza zero: queste prove comportano più cicli di comunicazione tra il dimostratore e il verificatore. Un classico esempio per illustrare questo processo è il "problema dei tre colori" o il "problema della colorazione dei grafici". Ecco come si svolge:
- Configurazione: entrambe le parti concordano sulla struttura (grafico) coinvolta.
- Impegno: il prover sceglie segretamente i colori per ciascuna regione del grafico e si impegna a compiere queste scelte in modo crittografico.
- Sfida: il verificatore seleziona casualmente una regione e chiede al prover di rivelare il colore.
- Risposta: Il prover rivela il colore e deve dimostrare che è stato applicato correttamente secondo le regole esposte (ad esempio, regioni adiacenti non devono condividere lo stesso colore).
- Iterazione: i cicli di sfida e risposta vengono ripetuti più volte con regioni diverse per rafforzare la fiducia del verificatore nell'affermazione del sperimentatore.
Il verificatore finisce per convincersi dell'affermazione del dimostratore se le risposte sono costantemente valide, ma non apprende nulla sui colori specifici utilizzati, mantenendo la proprietà di conoscenza zero.
Prove non interattive a conoscenza zero: a differenza del tipo interattivo, le prove non interattive non richiedono comunicazioni avanti e indietro. Il prover può generare un'unica prova che chiunque può verificare utilizzando lo stesso protocollo. Questo tipo di prova è particolarmente utile per scenari in cui le prove devono essere verificate più volte da parti diverse.
Caratteristiche chiave delle dimostrazioni a conoscenza zero
Le dimostrazioni a conoscenza zero devono soddisfare tre proprietà fondamentali:
- Completezza: se l'affermazione è vera ed entrambe le parti seguono il protocollo, la prova dovrebbe sempre convincere il verificatore.
- Solidità: dovrebbe essere impossibile per un dimostratore disonesto convincere il verificatore di un'affermazione falsa.
- Conoscenza zero: il verificatore non apprende nulla oltre alla verità della dichiarazione, garantendo che non vengano divulgate informazioni aggiuntive.
Applicazioni pratiche ed esempi
Le dimostrazioni a conoscenza zero non sono solo costrutti teorici ma hanno applicazioni pratiche in vari campi come la crittografia, le comunicazioni sicure e la tecnologia blockchain. Consentono transazioni private, sistemi di voto sicuri e altro ancora, dove la riservatezza delle informazioni è fondamentale.
Una narrazione ben nota per spiegare le prove interattive a conoscenza zero è la storia della "caverna di Ali Baba" di Jean-Jacques Quisquater, in cui un personaggio dimostra la conoscenza di una frase segreta per aprire una porta magica senza effettivamente rivelare la frase stessa.
Casi d'uso a prova di conoscenza zero
Le prove a conoscenza zero (ZKP) sono protocolli crittografici che migliorano la privacy e la sicurezza in varie applicazioni, dalla tecnologia blockchain ai sistemi di identità decentralizzati. Queste prove consentono al prover di dimostrare la verità di un'affermazione senza rivelare alcuna informazione oltre la validità dell'affermazione stessa.
Miglioramento della privacy nelle criptovalute e nelle transazioni finanziarie
Una delle principali applicazioni degli ZKP è nel regno delle criptovalute, in particolare con monete incentrate sulla privacy come Zcash e Monero. Queste criptovalute utilizzano gli ZKP per consentire transazioni anonime che nascondono dettagli come l'importo della transazione, gli indirizzi del mittente e del destinatario. Questa tecnologia garantisce che, mentre le transazioni vengono verificate come valide dalla rete, i dettagli rimangono nascosti, mantenendo così la privacy finanziaria.
Inoltre, gli ZKP sono determinanti nella progettazione di protocolli come Tornado Cash, che facilita le transazioni private su blockchain pubbliche come Ethereum. Questi protocolli utilizzano la conoscenza zero per offuscare i dettagli delle transazioni, migliorando la privacy degli utenti anche su reti blockchain trasparenti.
Autenticazione e verifica dell'identità
Nel campo dell'autenticazione e del controllo degli accessi, gli ZKP forniscono un mezzo per confermare la proprietà di una chiave crittografica o di una password senza esporre le credenziali effettive. Questo approccio è particolarmente vantaggioso nei sistemi di identità decentralizzati, spesso definiti identità auto-sovrana. Questi sistemi consentono agli individui di dimostrare aspetti della propria identità (ad esempio, cittadinanza) senza rivelare informazioni personali sensibili (ad esempio, codice fiscale o dettagli del passaporto), migliorando così sia la sicurezza che la privacy dell'utente.
Calcolo verificabile e scalabilità Blockchain
Le prove a conoscenza zero svolgono anche un ruolo cruciale nel calcolo verificabile, che è essenziale per migliorare la scalabilità e la sicurezza della blockchain. Tecniche come i rollup a conoscenza zero e i Validium sfruttano gli ZKP per eseguire transazioni off-chain garantendone comunque la validità sulla blockchain principale. Questo metodo riduce significativamente la congestione della rete e migliora la velocità delle transazioni senza compromettere il modello di sicurezza della blockchain.
Ad esempio, le soluzioni di scalabilità di Ethereum, come zk-Rollups, utilizzano ZKP per consentire l'elaborazione in blocco di transazioni off-chain. Una volta elaborate, queste transazioni vengono poi verificate sulla catena attraverso prove a conoscenza zero, garantendo che solo le transazioni valide vengano registrate sulla blockchain.
Meccanismi di voto sicuro e anti-collusione
Le prove a conoscenza zero sono fondamentali anche nei sistemi di voto sicuri, dove garantiscono l’integrità e la privacy dei voti. Ad esempio, MACI (Minimum Anti-Collusion Infrastructure) utilizza gli ZKP per prevenire la corruzione e la collusione nei meccanismi di voto a catena come il finanziamento quadratico. Questo sistema consente agli elettori di esprimere il proprio voto senza rivelare pubblicamente le proprie scelte, salvaguardando così il processo di voto da manipolazioni e garantendo che l’assegnazione dei fondi sia basata sulle reali preferenze della comunità.
Applicazioni più ampie e potenzialità future
La versatilità degli ZKP si estende oltre questi casi d’uso specifici, toccando aree come il trasferimento sicuro dei dati, dove facilitano l’accuratezza dei calcoli sui dati privati senza esporre i dati stessi. Ciò ha profonde implicazioni per campi come la ricerca medica e l’analisi finanziaria, dove la privacy dei dati è fondamentale.
Nel complesso, l’ampia applicabilità e le robuste caratteristiche di sicurezza delle prove a conoscenza zero le rendono una tecnologia chiave nello sviluppo continuo di sistemi digitali sicuri e privati. Man mano che queste tecnologie si evolvono, si prevede che sbloccheranno ancora più applicazioni, in particolare in aree che richiedono l’elaborazione riservata e la verifica delle informazioni.
Integrazione di prove a conoscenza zero nelle piattaforme Blockchain
Le prove a conoscenza zero (prove ZK) possono infatti essere integrate nelle piattaforme blockchain e sono già state implementate con successo in varie reti blockchain. Le prove ZK offrono un metodo potente per migliorare l'efficienza, la sicurezza e la privacy dei sistemi blockchain.
Principali vantaggi delle prove ZK nella Blockchain:
Privacy e riservatezza:
Le prove ZK consentono transazioni private, consentendo agli utenti di eseguire transazioni senza rivelare dettagli sensibili come gli importi delle transazioni e le identità del mittente e del destinatario. Questa capacità è fondamentale per migliorare la privacy degli utenti sulle blockchain pubbliche.
Verifica e audit:
Le prove ZK possono verificare la correttezza di determinati calcoli o affermazioni senza rivelare i dati reali coinvolti. Questa funzionalità garantisce l'integrità dei dati e consente processi di controllo efficaci, cruciali per mantenere la fiducia nei sistemi blockchain.
Scalabilità:
Fornendo prove concise per calcoli complessi, le prove ZK possono ridurre significativamente il carico computazionale e di archiviazione su una blockchain, aumentandone così la scalabilità. Questo miglioramento è vitale per le blockchain poiché si espandono e gestiscono più transazioni.
Identità e autenticazione:
Le applicazioni blockchain possono utilizzare le prove ZK per processi sicuri di verifica dell'identità e autenticazione, pur proteggendo la privacy dell'utente. Questa applicazione è particolarmente importante in scenari che richiedono misure di sicurezza rigorose senza compromettere la privacy personale.
Interoperabilità a catena incrociata:
Le prove ZK facilitano l'interoperabilità tra diverse reti blockchain consentendo comunicazioni cross-chain sicure e private e trasferimenti di risorse. Questa capacità consente interazioni più fluide e sicure tra diversi sistemi blockchain.
Nel complesso, le prove a conoscenza zero non solo sono fattibili per l’integrazione nelle tecnologie blockchain, ma sono anche trasformative, offrendo vantaggi sostanziali in termini di privacy, sicurezza ed efficienza operativa.
Sfide e considerazioni nell'implementazione di prove a conoscenza zero
Le prove a conoscenza zero (prove ZK) offrono sostanziali miglioramenti in termini di privacy e sicurezza in varie applicazioni, in particolare nella tecnologia blockchain. Tuttavia, presentano anche diverse sfide e inconvenienti che devono essere attentamente considerati prima dell’integrazione.
Complessità computazionale e scalabilità
Uno dei principali svantaggi delle prove ZK è la loro intensità computazionale. Lo sviluppo e la verifica di queste prove, soprattutto quelle più complesse, possono richiedere un uso intensivo di risorse, portando a tempi di elaborazione delle transazioni più lunghi. Questa richiesta computazionale può ostacolare la scalabilità dei sistemi blockchain, rendendo difficile mantenerne l’efficienza man mano che la rete cresce.
Sfide di implementazione e controllo
Le prove ZK possono aggiungere un livello significativo di complessità ai sistemi, complicando i processi di audit e verifica. Questa complessità potrebbe potenzialmente introdurre vulnerabilità o bug nella sicurezza, sollevando preoccupazioni sulla robustezza complessiva del sistema. Inoltre, la natura opaca delle prove ZK, sebbene vantaggiosa per la privacy, può anche rendere difficile per le autorità di regolamentazione monitorare e controllare le attività illegali agevolate da queste tecnologie.
Considerazioni economiche e hardware
L’implementazione di dimostrazioni a conoscenza zero spesso richiede hardware specializzato in grado di gestire calcoli complessi in modo efficiente. Queste macchine sono in genere costose e potrebbero non essere accessibili all'utente medio o alla piccola impresa. Inoltre, la verifica di queste prove, in particolare in sistemi come gli ZK-rollup di Ethereum, comporta costi elevati a causa della potenza di calcolo necessaria, che possono tradursi in commissioni più elevate per gli utenti finali.
Presupposti di fiducia e sicurezza
Nel caso di ZK-SNARK, la generazione di parametri pubblici tramite una configurazione affidabile implica presupposti sull’onestà dei partecipanti. Gli utenti devono fare affidamento sull'integrità di questi partecipanti, il che introduce un elemento di rischio. Sebbene gli ZK-STARK eliminino questo presupposto di fiducia utilizzando una casualità verificabile pubblicamente, essi, insieme ad altre prove a conoscenza zero, potrebbero ancora affrontare minacce derivanti dai progressi dell’informatica quantistica. I modelli di sicurezza basati sulla crittografia a curva ellittica, come quelli utilizzati negli ZK-SNARK, potrebbero essere potenzialmente compromessi dalle tecnologie quantistiche, mentre ZK-STARK si basano su funzioni hash resistenti alle collisioni, che sono considerate più resistenti agli attacchi quantistici.
Implicazioni più ampie per l'adozione
Le conoscenze specialistiche necessarie per implementare e mantenere le prove ZK possono limitarne l'adozione in vari settori. Senza una competenza diffusa, queste prove potrebbero rimanere di nicchia, limitando i loro benefici ad aree con sufficienti capacità tecniche.
In conclusione, mentre le prove a conoscenza zero hanno un potenziale significativo per migliorare la privacy e la sicurezza nelle transazioni digitali e oltre, le sfide associate, che vanno da problemi tecnici ed economici a problemi di fiducia e sicurezza, richiedono una valutazione approfondita e una pianificazione strategica per mitigare i rischi e garantire solide, implementazioni scalabili.
Vantaggi delle dimostrazioni a conoscenza zero
Le prove a conoscenza zero (ZKP) rappresentano un progresso significativo nella crittografia applicata, offrendo una potente soluzione per preservare la privacy all’interno di sistemi che tradizionalmente mancano di riservatezza, come le reti blockchain pubbliche. Queste tecniche crittografiche consentono la verifica di richieste o transazioni senza esporre alcun dato privato sottostante, affrontando problemi cruciali di sicurezza e privacy in varie interazioni digitali.
Miglioramento della privacy sulle reti Blockchain
La tecnologia Blockchain è rinomata per la sua trasparenza, in cui tutti i dati sul registro sono visibili a chiunque gestisca un nodo. Questa caratteristica, sebbene vantaggiosa per la verificabilità e la fiducia, pone sfide per la privacy, soprattutto per le imprese e le istituzioni tradizionali come banche, società della catena di fornitura e operatori sanitari. Queste entità hanno spesso bisogno di interagire con la tecnologia blockchain mantenendo riservati i loro segreti commerciali e le informazioni di identificazione personale (PII) dei clienti per conformarsi a normative rigorose come il GDPR in Europa e l'HIPAA negli Stati Uniti.
Le prove a conoscenza zero consentono a queste istituzioni di sfruttare la tecnologia blockchain per eseguire contratti intelligenti ed eseguire transazioni senza rivelare dati sensibili. Questa capacità non solo aiuta a rispettare le leggi sulla privacy, ma consente anche a queste istituzioni di beneficiare degli estesi effetti di rete della blockchain a livello globale senza sacrificare il controllo sulle loro informazioni proprietarie. Di conseguenza, gli ZKP stanno facilitando nuovi casi d’uso istituzionali per la blockchain, promuovendo l’innovazione e promuovendo l’efficienza nell’economia globale.
Risoluzione dei problemi di privacy nella condivisione delle informazioni
Nelle applicazioni pratiche, le prove a conoscenza zero consentono agli individui di dimostrare determinate affermazioni, come la cittadinanza o l’età, senza dover rivelare alcuna informazione aggiuntiva che potrebbe compromettere la loro privacy. Tradizionalmente, per dimostrare tali affermazioni sarebbe necessario mostrare documenti come passaporti o patenti di guida, che includono numerosi dettagli personali vulnerabili a furti e abusi.
Le prove a conoscenza zero risolvono questi problemi di privacy consentendo a un dimostratore di dimostrare la validità di un'affermazione utilizzando un metodo crittografico che non richiede alcun trasferimento effettivo di dati sull'affermazione stessa. Ad esempio, una persona può dimostrare il proprio status di cittadinanza a un fornitore di servizi utilizzando una prova a conoscenza zero che verifica che possieda un passaporto valido, senza mai rivelare il passaporto o i dettagli in esso contenuti.
Conclusione
Le prove a conoscenza zero (ZKP) sono emerse come una tecnologia fondamentale nel regno della crittografia, fornendo un metodo robusto per garantire privacy e sicurezza in una miriade di applicazioni, dalla blockchain alle comunicazioni sicure. Questa innovazione crittografica consente al prover di affermare la verità di un'affermazione senza rivelare nulla oltre la sua validità, preservando così la riservatezza dei dati sottostanti.
Introdotti in un documento fondamentale del 1985, gli ZKP si sono evoluti notevolmente, trovando applicazioni pratiche che si estendono ben oltre i loro contesti accademici originali. Oggi sono parte integrante del miglioramento della privacy sulle reti blockchain, dove consentono transazioni ed esecuzioni di contratti intelligenti senza esporre informazioni sensibili. Questa capacità non solo aderisce a severi requisiti normativi, ma apre anche la tecnologia blockchain a settori tradizionali che richiedono riservatezza per ragioni di concorrenza e conformità.
Negli ecosistemi blockchain, le prove a conoscenza zero aiutano a conciliare l’esigenza di trasparenza con le esigenze di privacy. Consentendo la verifica dei dati senza esposizione dei dati, gli ZKP forniscono alle istituzioni un percorso per partecipare alle reti blockchain pubbliche senza perdere il controllo sulle proprie informazioni proprietarie. Ciò ha portato a un’adozione e a un’innovazione più ampie, promuovendo un’economia globale più efficiente.
Inoltre, la versatilità degli ZKP nella gestione di vari tipi di interazioni di dati – sia che si tratti di confermare la legittimità di un elettore in un’elezione senza rivelare la sua scelta, o di consentire transazioni private su registri pubblici – sottolinea il loro potenziale significativo. Con i continui progressi nella tecnologia ZKP, come lo sviluppo di ZK-SNARK e ZK-STARK, le applicazioni continuano ad espandersi, offrendo soluzioni più efficienti, sicure e scalabili.
Tuttavia, l’implementazione delle prove a conoscenza zero non è priva di sfide. La complessità e le esigenze computazionali degli ZKP richiedono un'attenta considerazione per quanto riguarda la scalabilità e la fattibilità economica. Con il progredire della tecnologia, la ricerca e lo sviluppo continui sono cruciali per superare questi ostacoli, garantendo che gli ZKP possano essere adottati su più ampia scala in vari settori.
Man mano che le prove a conoscenza zero continuano a maturare, promettono di migliorare ulteriormente la privacy, la sicurezza e la fiducia nelle interazioni digitali, rendendole una componente essenziale delle moderne pratiche crittografiche e un fattore chiave per l’innovazione nella tecnologia blockchain e oltre
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