Preuves de connaissance nulle (ZKP). Qu'est-ce que c'est?

Les preuves sans connaissance (ZKP) constituent une innovation cruciale dans le domaine de la cryptographie, offrant des solutions de confidentialité robustes au sein de systèmes transparents, tels que les réseaux publics de blockchain. Ces méthodes cryptographiques permettent à une partie de prouver la validité d'une déclaration à une autre partie sans divulguer d'informations supplémentaires au-delà de la véracité de la déclaration elle-même. Cette fonctionnalité améliore non seulement la confidentialité, mais sécurise également les données sensibles contre tout accès et manipulation non autorisés.

Initialement introduites dans un article révolutionnaire de 1985 intitulé « La complexité des connaissances des systèmes de preuve interactifs », les preuves sans connaissance ont connu une évolution significative pour s'adapter aux complexités des transactions numériques modernes. Dans les applications blockchain , les ZKP permettent l'exécution de contrats intelligents et d'autres transactions sans révéler de données propriétaires sous-jacentes, répondant ainsi aux exigences commerciales et juridiques en matière de confidentialité.

La mise en œuvre de preuves sans connaissance répond à des critères critiques (exhaustivité, solidité et connaissance nulle) qui garantissent l'exactitude et la sécurité des preuves cryptographiques sans compromettre la confidentialité des données impliquées. À mesure que ces technologies continuent de se développer, elles élargissent les possibilités de protection de la vie privée dans le domaine numérique, ce qui en fait un élément essentiel des interactions numériques sécurisées et privées et une pierre angulaire des applications cryptographiques modernes.

Qu'est-ce qu'une preuve sans connaissance ?

Les preuves sans connaissance (ZKP) sont une méthode cryptographique qui permet de prouver la connaissance des données sans révéler les données elles-mêmes. Cette technique est devenue une solution pour garantir la confidentialité sur les réseaux publics blockchain où certaines informations doivent être dissimulées pour des raisons commerciales ou juridiques, comme l'utilisation de données propriétaires pour déclencher l'exécution d'un contrat intelligent.

Introduites pour la première fois dans un article de 1985 intitulé « La complexité des connaissances des systèmes de preuve interactifs », les preuves sans connaissance ont considérablement évolué depuis. Dans les applications blockchain modernes, les ZKP permettent à une partie (le prouveur) de convaincre une autre (le vérificateur) qu'une déclaration est vraie, sans révéler aucune information supplémentaire, à l'exception de la véracité de la déclaration.

Une preuve robuste à connaissance nulle doit répondre à trois critères principaux :

exhaustivité : le vérificateur acceptera probablement la preuve si la proposition est vraie et que les deux parties adhèrent au protocole.
Solidité : si l'affirmation est fausse, aucun prouveur ne devrait être en mesure de convaincre le vérificateur du contraire, sauf dans des circonstances hautement improbables.
Connaissance nulle : même après avoir interagi avec le prouveur, le vérificateur n'apprend que la véracité de la déclaration et rien d'autre sur le secret.

Dans la pratique, des technologies telles que DECO de Chainlink utilisent les ZKP pour créer des réseaux Oracle préservant la confidentialité, capables de prouver que les données proviennent d'un serveur Web spécifique sans révéler le contenu de ces données. Cela permet une intégration plus large de la confidentialité dans les projets blockchain, en élargissant leurs capacités et en renforçant la confiance des utilisateurs dans ces systèmes.

Les ZKP ont déjà trouvé des applications dans divers scénarios du monde réel et continuent de se développer, offrant de nouvelles opportunités pour la protection de la vie privée dans le monde numérique.

Types de preuves sans connaissance

Les preuves sans connaissance (ZKP) englobent une variété de protocoles cryptographiques conçus pour garantir la confidentialité et la sécurité en prouvant la validité d'une déclaration sans révéler aucune information supplémentaire. Chaque type de ZKP possède son propre ensemble de caractéristiques et d'utilisations, répondant à différents besoins dans le domaine des transactions numériques et au-delà.

Preuves interactives et non interactives à connaissance nulle
Les ZKP interactifs impliquent une série de communications entre le prouveur et le vérificateur, nécessitant de multiples échanges pour établir la validité de la preuve. En revanche, les preuves non interactives à connaissance nulle (NIZKP) rationalisent ce processus en une seule étape, offrant une preuve compacte qui simplifie la vérification, améliorant ainsi l'efficacité et l'expérience utilisateur.

Preuves spécialisées à connaissance nulle

Les ZKP statistiques offrent une solidité de calcul avec seulement une probabilité d'erreur mineure, ce qui les rend adaptés aux environnements où une haute sécurité est primordiale.
La preuve de connaissance (PoK) est un sous-ensemble de ZKP visant à prouver la possession de connaissances spécifiques liées à la déclaration en cours de vérification.
Les preuves de mélange et de portée sont cruciales dans des scénarios tels que le vote électronique et les transactions préservant la confidentialité, garantissant l'intégrité et la confidentialité.
Les protocoles Sigma et Bulletproofs sont d'autres types notables, les protocoles Sigma comportant un processus en trois étapes (engagement, défi et réponse) et les Bulletproofs offrant des preuves de portée efficaces sans configuration fiable.

Systèmes avancés de preuve zéro connaissance : ZK-SNARK et ZK-STARK

Les ZK-SNARK (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) sont réputés pour leur concision, permettant une vérification rapide avec une interaction minimale. Ils s'appuient sur la cryptographie à courbe elliptique et nécessitent une configuration fiable impliquant un calcul multi-parties (MPC) pour générer des paramètres publics en toute sécurité. Cette configuration garantit que tant qu'un participant agit honnêtement, le protocole reste solide.
Les ZK-STARK (Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge) résolvent certaines limitations des SNARK en éliminant le besoin d'une configuration fiable, en utilisant à la place un caractère aléatoire vérifiable publiquement. Les STARK sont plus évolutifs et transparents, ce qui les rend préférables dans les scénarios impliquant de grands ensembles de données, bien qu'ils aient tendance à produire des preuves plus volumineuses et à avoir des frais de vérification plus élevés.

Technologies émergentes et implémentations

PLONK représente une nouvelle génération de ZKP, utilisant une configuration universelle de confiance pouvant accueillir n'importe quel programme et un grand nombre de participants. Il est particulièrement remarquable pour sa flexibilité et sa large applicabilité.
Des projets sans connaissance comme StarkNet , zkSync et Loopring exploitent ces technologies pour améliorer les capacités de la blockchain, en proposant des solutions qui améliorent la vitesse des transactions, réduisent les coûts et augmentent la confidentialité.

Ces divers types de ZKP soulignent le vaste potentiel des preuves cryptographiques pour améliorer la confidentialité et la sécurité numériques. À mesure que ces technologies évoluent, elles continuent de repousser les limites de ce qui est possible en matière d'interactions numériques sécurisées et privées, ce qui en fait des composants essentiels des applications cryptographiques modernes et de la technologie blockchain.

Comment fonctionnent les preuves sans connaissance

Les preuves à connaissance nulle (ZKP) sont un concept cryptographique fascinant qui permet à une partie, le prouveur, de démontrer la véracité d'une déclaration à une autre partie, le vérificateur, sans révéler aucune information au-delà de la validité de la déclaration elle-même. Cela se fait via une série d’interactions ou une seule étape non interactive, selon le type de ZKP utilisé.

Comment fonctionnent les preuves sans connaissance
Preuves interactives sans connaissance : ces preuves impliquent plusieurs cycles de communication entre le prouveur et le vérificateur. Un exemple classique pour illustrer ce processus est le « problème des trois couleurs » ou le « problème de coloration des graphiques ». Voici comment cela se déroule :

Mise en place : les deux parties s'accordent sur la structure (graphique) impliquée.
Engagement : le prouveur choisit secrètement les couleurs pour chaque région du graphique et s'engage cryptographiquement sur ces choix.
Défi : Le vérificateur sélectionne au hasard une région et demande au prouveur de révéler la couleur.
Réponse : Le prouveur révèle la couleur et doit prouver qu'elle est correctement appliquée selon les règles énoncées (par exemple, les régions adjacentes ne doivent pas partager la même couleur).
Itération : les cycles de défi et de réponse sont répétés plusieurs fois dans différentes régions pour renforcer la confiance du vérificateur dans l'affirmation du prouveur.

Le vérificateur finit par être convaincu de l'affirmation du prouveur si les réponses sont systématiquement valides, mais n'apprend rien sur les couleurs spécifiques utilisées, conservant ainsi la propriété de connaissance nulle.

Preuves non interactives sans connaissance : contrairement au type interactif, les preuves non interactives ne nécessitent pas de communication aller-retour. Le prouveur peut générer une preuve unique que tout le monde peut vérifier en utilisant le même protocole. Ce type de preuve est particulièrement utile dans les scénarios où les preuves doivent être vérifiées plusieurs fois par différentes parties.

Caractéristiques clés des preuves à connaissance nulle
Les preuves sans connaissance doivent satisfaire à trois propriétés fondamentales :

exhaustivité : si la déclaration est vraie et que les deux parties suivent le protocole, la preuve devrait toujours convaincre le vérificateur.
Solidité : il devrait être impossible pour un prouveur malhonnête de convaincre le vérificateur d'une fausse déclaration.
Connaissance nulle : le vérificateur n'apprend rien au-delà de la véracité de la déclaration, garantissant qu'aucune information supplémentaire n'est divulguée.

Applications pratiques et exemples
Les preuves sans connaissance ne sont pas seulement des constructions théoriques, mais ont des applications pratiques dans divers domaines tels que la cryptographie, les communications sécurisées et la technologie blockchain. Ils permettent des transactions privées, des systèmes de vote sécurisés, et bien plus encore, où la confidentialité des informations est primordiale.

Un récit bien connu pour expliquer les preuves interactives de connaissance nulle est l'histoire de la « grotte d'Ali Baba » de Jean-Jacques Quisquater, dans laquelle un personnage prouve la connaissance d'une phrase secrète pour ouvrir une porte magique sans réellement révéler la phrase elle-même.

Cas d'utilisation à l'épreuve des connaissances nulles

Les preuves sans connaissance (ZKP) sont des protocoles cryptographiques qui améliorent la confidentialité et la sécurité dans diverses applications, de la technologie blockchain aux systèmes d'identité décentralisés. Ces preuves permettent à un prouveur de démontrer la véracité d'une affirmation sans révéler aucune information au-delà de la validité de la déclaration elle-même.

Améliorer la confidentialité des crypto-monnaies et des transactions financières
L’une des principales applications des ZKP se situe dans le domaine des crypto-monnaies, en particulier avec les pièces axées sur la confidentialité comme Zcash et Monero. Ces crypto-monnaies utilisent les ZKP pour permettre des transactions anonymes qui dissimulent des détails tels que le montant de la transaction, les adresses de l'expéditeur et du destinataire. Cette technologie garantit que, même si la validité des transactions est vérifiée par le réseau, les détails restent cachés, préservant ainsi la confidentialité financière.

De plus, les ZKP jouent un rôle déterminant dans la conception de protocoles comme Tornado Cash, qui facilite les transactions privées sur des blockchains publiques comme Ethereum. Ces protocoles utilisent la connaissance nulle pour masquer les détails des transactions, améliorant ainsi la confidentialité des utilisateurs, même sur des réseaux blockchain transparents.

Authentification et vérification d'identité
Dans le domaine de l'authentification et du contrôle d'accès, les ZKP offrent un moyen de confirmer la propriété d'une clé cryptographique ou d'un mot de passe sans exposer les informations d'identification réelles. Cette approche est particulièrement bénéfique dans les systèmes d’identité décentralisés, souvent appelés identités auto-souveraines. Ces systèmes permettent aux individus de prouver certains aspects de leur identité (par exemple, leur citoyenneté) sans divulguer d'informations personnelles sensibles (par exemple, leur numéro d'identification fiscale ou les détails de leur passeport), améliorant ainsi à la fois la sécurité et la confidentialité des utilisateurs.

Calcul vérifiable et évolutivité de la blockchain
Les preuves sans connaissance jouent également un rôle crucial dans le calcul vérifiable, essentiel pour améliorer l’évolutivité et la sécurité de la blockchain. Des techniques telles que les cumuls sans connaissance et les Validiums exploitent les ZKP pour exécuter des transactions hors chaîne tout en garantissant leur validité sur la blockchain principale. Cette méthode réduit considérablement la congestion du réseau et améliore les vitesses de transaction sans compromettre le modèle de sécurité de la blockchain.

Par exemple, les solutions d'évolutivité d'Ethereum, telles que zk-Rollups, utilisent les ZKP pour permettre le traitement en masse des transactions hors chaîne. Une fois traitées, ces transactions sont ensuite vérifiées en chaîne grâce à des preuves sans connaissance, garantissant que seules les transactions valides sont enregistrées sur la blockchain.

Vote sécurisé et mécanismes anti-collusion
Les preuves sans connaissance sont également essentielles aux systèmes de vote sécurisés, où elles garantissent l'intégrité et la confidentialité des votes. Par exemple, MACI (Minimum Anti-Collusion Infrastructure) utilise les ZKP pour empêcher la corruption et la collusion dans les mécanismes de vote en chaîne tels que le financement quadratique. Ce système permet aux électeurs de voter sans révéler publiquement leurs choix, protégeant ainsi le processus de vote de toute manipulation et garantissant que l'allocation des fonds est basée sur les véritables préférences de la communauté.

Applications plus larges et potentiels futurs
La polyvalence des ZKP s'étend au-delà de ces cas d'utilisation spécifiques, touchant des domaines tels que le transfert sécurisé de données, où ils facilitent la précision des calculs sur les données privées sans exposer les données elles-mêmes. Cela a de profondes implications dans des domaines tels que la recherche médicale et l’analyse financière, où la confidentialité des données est primordiale.

Dans l’ensemble, la large applicabilité et les fonctionnalités de sécurité robustes des preuves à connaissance nulle en font une technologie clé dans le développement continu de systèmes numériques sécurisés et privés. À mesure que ces technologies évoluent, elles devraient ouvrir la voie à encore plus d’applications, notamment dans les domaines nécessitant le traitement confidentiel et la vérification des informations.

Intégration de preuves sans connaissance dans les plateformes Blockchain

Les preuves sans connaissance (ZK-proofs) peuvent en effet être intégrées dans les plateformes blockchain, et elles ont déjà été mises en œuvre avec succès sur divers réseaux blockchain. Les preuves ZK offrent une méthode puissante pour améliorer l'efficacité, la sécurité et la confidentialité des systèmes blockchain.

Principaux avantages des preuves ZK dans la blockchain :

Confidentialité et confidentialité :
Les preuves ZK permettent des transactions privées, permettant aux utilisateurs d'exécuter des transactions sans révéler de détails sensibles tels que les montants des transactions et l'identité de l'expéditeur et du destinataire. Cette capacité est cruciale pour améliorer la confidentialité des utilisateurs sur les blockchains publiques.

Vérification et audit :
Les preuves ZK peuvent vérifier l'exactitude de certains calculs ou affirmations sans révéler les données réelles impliquées. Cette fonctionnalité garantit l’intégrité des données et permet des processus d’audit efficaces, essentiels au maintien de la confiance dans les systèmes blockchain.

Évolutivité :
En fournissant des preuves concises pour des calculs complexes, les preuves ZK peuvent réduire considérablement la charge de calcul et de stockage sur une blockchain, augmentant ainsi son évolutivité. Cette amélioration est vitale pour les blockchains à mesure qu’elles se développent et traitent davantage de transactions.

Identité et authentification :
Les applications Blockchain peuvent utiliser les preuves ZK pour sécuriser les processus de vérification d'identité et d'authentification tout en protégeant la confidentialité des utilisateurs. Cette application est particulièrement importante dans les scénarios nécessitant des mesures de sécurité strictes sans compromettre la vie privée.

Interopérabilité entre les chaînes :
Les preuves ZK facilitent l'interopérabilité entre les différents réseaux blockchain en permettant des communications inter-chaînes et des transferts d'actifs sécurisés et privés. Cette capacité permet des interactions plus fluides et plus sécurisées entre divers systèmes de blockchain.

Dans l’ensemble, les preuves sans connaissance sont non seulement réalisables pour l’intégration dans les technologies blockchain, mais sont également transformatrices, offrant des avantages substantiels en termes de confidentialité, de sécurité et d’efficacité opérationnelle.

Défis et considérations dans la mise en œuvre de preuves sans connaissance

Les preuves sans connaissance (ZK-proofs) offrent des améliorations substantielles en matière de confidentialité et de sécurité dans diverses applications, en particulier dans la technologie blockchain. Cependant, ils présentent également plusieurs défis et inconvénients qui doivent être soigneusement étudiés avant l’intégration.

Complexité informatique et évolutivité
L'un des principaux inconvénients des preuves ZK est leur intensité de calcul. Le développement et la vérification de ces preuves, en particulier les plus complexes, peuvent nécessiter beaucoup de ressources, ce qui entraîne des délais de traitement des transactions plus longs. Cette demande de calcul peut entraver l’évolutivité des systèmes blockchain, ce qui rend difficile le maintien de l’efficacité à mesure que le réseau se développe.

Défis de mise en œuvre et d’audit
Les preuves ZK peuvent ajouter une couche significative de complexité aux systèmes, compliquant ainsi les processus d'audit et de vérification. Cette complexité pourrait potentiellement introduire des failles de sécurité ou des bugs, suscitant des inquiétudes quant à la robustesse globale du système. De plus, la nature opaque des preuves ZK, bien que bénéfique pour la vie privée, peut également rendre difficile pour les régulateurs la surveillance et le contrôle des activités illégales facilitées par ces technologies.

Considérations économiques et matérielles
La mise en œuvre de preuves sans connaissance nécessite souvent un matériel spécialisé capable de gérer efficacement des calculs complexes. Ces machines sont généralement coûteuses et peuvent ne pas être accessibles à l'utilisateur moyen ou aux petites entreprises. De plus, la vérification de ces preuves, en particulier dans des systèmes tels que les ZK-rollups d'Ethereum, entraîne des coûts élevés en raison de la puissance de calcul nécessaire, ce qui peut se traduire par des frais plus élevés pour les utilisateurs finaux.

Hypothèses de confiance et de sécurité
Dans le cas des ZK-SNARK, la génération de paramètres publics via une configuration fiable implique des hypothèses sur l'honnêteté des participants. Les utilisateurs doivent se fier à l'intégrité de ces participants, ce qui introduit un élément de risque. Bien que les ZK-STARK éliminent cette hypothèse de confiance en utilisant un caractère aléatoire vérifiable publiquement, ils peuvent, ainsi que d’autres preuves de connaissance nulle, être confrontés aux menaces des progrès de l’informatique quantique. Les modèles de sécurité basés sur la cryptographie à courbe elliptique, comme ceux utilisés dans les ZK-SNARK, pourraient potentiellement être compromis par les technologies quantiques, tandis que les ZK-STARK reposent sur des fonctions de hachage résistantes aux collisions, considérées comme plus résistantes aux attaques quantiques.

Implications plus larges pour l'adoption
Les connaissances spécialisées requises pour mettre en œuvre et maintenir les preuves ZK peuvent limiter leur adoption dans divers secteurs. Sans une expertise étendue, ces preuves pourraient rester de niche, limitant leurs avantages aux domaines disposant de capacités techniques suffisantes.

En conclusion, même si les preuves sans connaissance présentent un potentiel important pour améliorer la confidentialité et la sécurité dans les transactions numériques et au-delà, les défis associés (allant des problèmes techniques et économiques aux problèmes de confiance et de sécurité) nécessitent une évaluation approfondie et une planification stratégique pour atténuer les risques et garantir des solutions robustes. implémentations évolutives.

Avantages des preuves sans connaissance

Les preuves sans connaissance (ZKP) représentent une avancée significative dans la cryptographie appliquée, offrant une solution puissante pour préserver la confidentialité au sein de systèmes qui manquent traditionnellement de confidentialité, tels que les réseaux publics blockchain. Ces techniques cryptographiques permettent de vérifier les réclamations ou les transactions sans exposer aucune donnée privée sous-jacente, répondant ainsi à des problèmes cruciaux de sécurité et de confidentialité dans diverses interactions numériques.

Améliorer la confidentialité sur les réseaux Blockchain
La technologie Blockchain est réputée pour sa transparence, où toutes les données du grand livre sont visibles par toute personne exécutant un nœud. Cette caractéristique, bien que bénéfique pour l'auditabilité et la confiance, pose des problèmes en matière de confidentialité, en particulier pour les entreprises et les institutions traditionnelles telles que les banques, les sociétés de chaîne d'approvisionnement et les prestataires de soins de santé. Ces entités doivent souvent interagir avec la technologie blockchain tout en gardant confidentiels leurs secrets commerciaux et les informations personnelles identifiables (PII) de leurs clients pour se conformer à des réglementations strictes telles que le RGPD en Europe et la HIPAA aux États-Unis.

Les preuves sans connaissance permettent à ces institutions de tirer parti de la technologie blockchain pour exécuter des contrats intelligents et effectuer des transactions sans révéler de données sensibles. Cette capacité contribue non seulement à se conformer aux lois sur la confidentialité, mais permet également à ces institutions de bénéficier des vastes effets de réseau de la blockchain à l'échelle mondiale sans sacrifier le contrôle de leurs informations exclusives. En conséquence, les ZKP facilitent de nouveaux cas d’utilisation institutionnelle de la blockchain, favorisant l’innovation et favorisant l’efficacité dans l’économie mondiale.

Résoudre les problèmes de confidentialité dans le partage d'informations
Dans les applications pratiques, les preuves à connaissance nulle permettent aux individus de prouver certaines affirmations, telles que la citoyenneté ou l'âge, sans avoir à révéler d'informations supplémentaires susceptibles de compromettre leur vie privée. Traditionnellement, pour prouver de telles affirmations, il fallait présenter des documents tels que des passeports ou des permis de conduire, qui contiennent de nombreuses informations personnelles susceptibles d'être volées et utilisées à mauvais escient.

Les preuves sans connaissance résolvent ces problèmes de confidentialité en permettant à un prouveur de démontrer la validité d'une affirmation à l'aide d'une méthode cryptographique qui ne nécessite aucun transfert réel de données sur la réclamation elle-même. Par exemple, une personne peut prouver son statut de citoyenneté à un fournisseur de services en utilisant une preuve sans connaissance qui vérifie qu'elle possède un passeport valide, sans jamais révéler le passeport ou les détails qu'il contient.

Conclusion

Les preuves sans connaissance (ZKP) sont devenues une technologie fondamentale dans le domaine de la cryptographie, fournissant une méthode robuste pour garantir la confidentialité et la sécurité dans une myriade d'applications, de la blockchain aux communications sécurisées. Cette innovation cryptographique permet à un prouveur d'affirmer la véracité d'une déclaration sans rien révéler au-delà de sa validité, préservant ainsi la confidentialité des données sous-jacentes.

Introduits dans un article historique de 1985, les ZKP ont considérablement évolué, trouvant des applications pratiques qui s'étendent bien au-delà de leur cadre universitaire d'origine. Aujourd’hui, ils font partie intégrante du renforcement de la confidentialité sur les réseaux blockchain, où ils permettent des transactions et l’exécution de contrats intelligents sans exposer d’informations sensibles. Cette capacité respecte non seulement des exigences réglementaires strictes, mais ouvre également la technologie blockchain aux secteurs traditionnels qui exigent la confidentialité pour des raisons de concurrence et de conformité.

Dans les écosystèmes blockchain, les preuves sans connaissance aident à concilier le besoin de transparence et les exigences de confidentialité. En permettant la vérification des données sans exposition des données, les ZKP offrent aux institutions la possibilité de participer aux réseaux publics de blockchain sans perdre le contrôle de leurs informations exclusives. Cela a conduit à une adoption et à une innovation plus larges, propulsant une économie mondiale plus efficace.

De plus, la polyvalence des ZKP dans la gestion de divers types d'interactions de données – qu'il s'agisse de confirmer la légitimité d'un électeur lors d'une élection sans révéler son choix, ou de permettre des transactions privées sur les grands livres publics – souligne leur potentiel important. Avec les progrès continus de la technologie ZKP, tels que le développement des ZK-SNARK et ZK-STARK, les applications continuent de se développer, offrant des solutions plus efficaces, sécurisées et évolutives.

Cependant, la mise en œuvre de preuves à connaissance nulle n’est pas sans défis. La complexité et les exigences informatiques des ZKP nécessitent un examen attentif de l'évolutivité et de la faisabilité économique. À mesure que la technologie progresse, la recherche et le développement continus sont essentiels pour surmonter ces obstacles et garantir que les ZKP puissent être plus largement adoptés dans diverses industries.

À mesure que les preuves sans connaissance continuent de mûrir, elles promettent d’améliorer encore davantage la confidentialité, la sécurité et la confiance dans les interactions numériques, ce qui en fera un élément essentiel des pratiques cryptographiques modernes et un catalyseur clé de l’innovation dans la technologie blockchain et au-delà.

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